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人教A版2003课标版《3.1.1方程的根与函数的零点》公开课PPT课件优质课下载
形象的几何图像来启迪抽象的代数思维。
著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微”
数形结合:把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述有机结合,实现形象思维与 抽象思维的优势互补,体现数与形的之间的沟通与转换,兼具数的严谨
性与形的直观性,是高中四大思想之一,是非常重要的思维方式,是高
中数学的主要培养目标。
数形结合主要解决以下问题:1.集合及其运算问题(数轴,维恩图)2.利用函数图像解决相关问题(方程,不等式,恒成立,范围问题等)3.三角函数图像的应用4.应用平面图形,立体图像解决相关问题5.解析几何中的数形结合问题
本节主要讨论了利用数形结合思想来解决如下问题:(1)方程的根与函数的零点;(2)参数的范围问题;(3)求函数最值;(4)与几何有关的问题。数形结合思想的重点在于“以形助数”,通过“以形助数”使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的。