人教A版2003课标版《3.1.2用二分法求方程的近似解》优质课PPT课件下载

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复习思考：

1.函数的零点

2.零点存在的判定

对于方程（1），可以利用一元二次方程的求根公式求解, 但对于方程(2) ，我们却没有公式可用来求解.

思考问题：

请同学们观察下面的两个方程，说一说你会用什么方法来求解方程.

1.二分法的概念

对于在区间[a，b]上连续不断且 的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间 ，使区间的两个端点 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.由函数的零点与相应方程根的关系，可用二分法来求 .

f(a)·f(b)<0

一分为二

逐步逼近零点

方程的近似解

思

2.用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤

(1)确定区间[a，b]，验证 ，给定精确度ε；

(2)求区间(a，b)的中点 ；

(3)计算f(c)；

①若f(c)＝0，则 ；

②若f(a)·f(c)<0，则令b＝c(此时零点x0∈ )；

③若f(c)·f(b)<0，则令a＝c(此时零点x0∈ ).

f(a)·f(b)<0

c就是函数的零点

c

(a，c)

(c，b)