人教A版2003课标版《3.1.2用二分法求方程的近似解》最新PPT课件优质课下载

人教A版2003课标版《3.1.2用二分法求方程的近似解》最新PPT课件优质课下载

2.5

学校：

执教：

“二分法”逮老鼠

对于在区间[a,b]上连续不断且 f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断的把函数f(x)的零点所在的区间平分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisection )

1.为了使函数的零点值较精确，我们该怎么办呢?

2.一般情况区间可以无限分下去,这样对于我们解决问题现实吗?

用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：

1.确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)<0

2.求区间（a,b）的中点c;

3.计算f(c)

（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；

（2）若f(a)·f(c)<0，

（3）若f(c)·f(b)<0，

4.判断是否达到精确度ε,即若|a-b|<ε则（a,b）上的每个值都可称为零点的近似值,否则重复2~4。

令b= c

（此时零点x0∈(a, c) 即（a,b）);

令a= c

（此时零点x0∈( c,b) 即 (a,b) );

,给定精确度ε；

确定初始区间

求中点，算其函数值

缩小区间

算长度，比精度

下结论