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必修1《小结》精品PPT课件优质课下载
(1)利用零点存在性定理判断零点是否存在以及零点所在区间
(2)判断函数零点、方程根的个数
(3)根据零点的情况求参数的值
函数的零点
函数零点的概念:对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.
方程的根与函数零点的关系:对于函数y=f(x),方程f(x)有实数根?函数y=f(x)的图象与x轴有交点?函数y=f(x)有零点
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点.即存在c∈(a,b),使得f(c )=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.
函数零点的存在性定理
判别式
?=b2-4ac
二次函数y=ax2+bx+c
的图象
一元二次方程ax2+bx+c=0
的根
一元二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点
有两个不等的
实数根x1,x2
有两个相等实数根x1=x2
没有实数根
x
y
x1
x2
x
y