必修1《小结》PPT课件优质课下载

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数形结合：以形助数 ------ 用形的直观来展示数的关系

以数解形--------用数的精确来刻画形的属性

高考热点考点探究：纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果,常见的如在曲线方程问题、解不等式问题，函数的值域，最值，交点问题，复数和三角函数问题，解析几何中的斜率，截距，两点间的距离，点到直线的距离等等，运用数形结合思想，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。这在解选择题、填空题中更显其优越，同学们要注意培养这种思想意识，要争取胸中有图，见数想图，以开拓自己的思维视野。

考题热身

高考要点热点探究点一　：以形助数 ----解决曲线方程问题

思想归纳：以形助数----解决曲线方程根的个数与交点问题

高考要点热点探究点二　：以形助数 ----解决不等式问题

思想归纳：以形助数----解决不等式解集问题

高考要点热点探究点三　：以形助数 ----圆锥曲线问题

高考要点热点探究点四　：以形助数 ----解决函数最值问题

高考要点热点探究点五　：以数解形----解决函数图象问题

以数解形

以数解形

以数解形

综合题 ：数形互助，相得益彰----解决圆锥曲线问题

课堂训练：

可见应选C

课堂小结

1、本节主要讨论了利用数形结合思想来解决一些抽象数学问题的题型，运用数形结合思想分析解决问题时，要遵循三个原则：

(1)等价性原则：代数性质和几何图形的转换必须是等价的

(2)双向性原则：即进行几何直观分析，又要进行相应的代数抽象探求，仅对代数问题进行几何分析容易失真；

(3)简单性原则：不要为了“数形结合”而数形结合，而取决于是否有效、简便和更易达到解决问题的目的。

2、数形结合的作用在于“以形助数”，“以数解形”使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。