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《习题1.2》最新PPT课件优质课下载
二、试题讲解
（3）求四棱锥S-ABCD的体积
利用和平面平行的直线上的点到该平面的距离相等进行转换
法二：
取线段SA的中点E,连接DE,BE.由题意可知 和 是以SA为底边的等腰三角形。所以，
SA⊥平面BDE.即平面SAB ⊥平面BDE
∵直线CD//平面SAB
∴点C到平面SAB的距离和点D到平面SAB的距离相等。
在平面BDE内，做DF⊥BE于点F,则DF为点D到平面SAB的距离，即DF为所求。
在 中，易知BD=2，DE= ,BE= ,所以∠BDE=900, BD· DE= BE· DF,解得DF=
E
F
求点P到平面ａ的距离：如果过点P的平面n⊥平面ａ，就可以直接作出垂线
（3）解
学生出错的原因主要是对求点到面的距离的方法没有掌握，不会变通，比较死板，如果能直接在同一个三棱锥中能体积转换就会求，否则不知从哪里入手。在这道题的基础上学生们就一起探讨一下如何解决下面题中求点到面的距离及几何体体积的问题，并总结一下方法。
将四棱锥的体积转化为三棱锥的体积
如图，四棱锥 P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD,E为PD 的中点。
（Ⅰ）证明：PB//平面AEC ；
（Ⅱ）设AP=1， ，三棱锥P-ABD的体积 ，求 点 A到平面PBC 的距离。