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《1.3.2球的体积和表面积》公开课PPT课件优质课下载
的表面积呢？
（2）球的体积：给你一个半径为R的实心铁球，
如何测量该球的体积呢？
排水法
不能，球体无法展开为一个平面图形
思考：当球的半径变化时，球的体积随之改变，
你是否每次都要这样测量呢？
探求：用数学方法探求球的体积与半径的关系。
祖暅，子景烁，祖冲之之子，
南北朝时代的伟大科学家，于
5世纪末提出祖暅原理。
“幂势即同，则积不容异”
（一）球的体积的探究
探索与发现
1、祖暅原理：
夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。
（1）两个等高的几何体
（2）在同高处所截得的截面的面积总相等
如何利用祖暅原理求出半径为R的半球的体积呢？
（一）球的体积的探究
2、构造与半球体积相等的几何体：
提出问题：能否构造一个几何体，让这个几何体与
半球同高、等截面呢？
（1） 用一个与底面平行且离下底面的距离为
的平面截半球,所得到截面面积是多少呢？