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人教A版2003课标版《习题2.1》PPT课件优质课下载
空间两条直线的位置关系有且只有三种:
相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点;
平行直线:同一平面内,没有公共点;
异面直线:不同在任何一个平面内,没有公共点；
2、公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行
公理4表述的性质通常叫做空间平行线的传递性,是判定空间两条直线平行的方法之一。
共面直线
回顾知识点
3、等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。
4、异面直线所成的角
已知两条异面直线a，b,经过空间任一点O作直线a1∥a,b1∥b,我们把a1与b1所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)
如果两条异面直线a,b所成的角是直角,那么这两条直线互相垂直,记作a⊥b。
二、小试牛刀
1、已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，AD的中点． 求证：四边形MNA1C1是梯形；
2、如右图,A是△BCD所在平面外一点,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,已知BD=6 ①判断MN与BD位置关系; ②求MN的长。
小结
（1)公理4说明平行线具有传递性,证明空间中两直线平行问题,经常转化为它们都与第三条直线平行来完成,这样做实质上是把立体几何问题转化为一个平面或几个平面上的平面几何问题。
(2)在题目中若出现多个中点可借助三角形中位线定理得到平行线。
(3)熟练掌握正方体中各棱之间的相互关系。
3、如图,不共面的三条直线a,b,c交于点O,在点O的同侧分别取点A和A1、B和B1、C和C1,使得 ． 求证△ABC∽△A1B1C1．
小结
等角定理是证明空间两角相等的重要依据,但应注意角的对应边的方向。
4、如图,已知正方体 ABCD-A'B'C'D' (1)哪些棱所在直线与直线BA'是异面直线? (2)直线BA'和CC'的夹角是多少? (3)哪些棱所在的直线与直线AA'垂直?
5、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1B1,B1C1的中点,求EF与AD1所成角的大小。
(1)构造异面直线所成角的方法有: