《3.2.2直线的两点式方程》公开课PPT课件优质课下载

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斜截式：y=kx+b

条件:已知定点(x0, y0)及斜率k存在

条件：已知斜率k存在，截距 b(与y轴交点(0, b)）

2.利用点斜式解答如下问题

（1）已知直线l经过两点P1 (1，2)，P2 (3，5)，求直线l的方程。

（2）已知直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2，则直线l斜率是什么？结合点斜式直线l的方程如何？

这就是经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中x1≠x2，y1≠y2 ）的直线方程，我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式。

3.若点P1 (x1，x2)，P2 (x2，y2)中有x1 = x2，或y1 = y2，此时这两点的直线方程是什么？

若点P1 (x1，x2)，P2 (x2，y2)，则线段P1 P2 的中点M的坐标公式是什么？

4.知识探究

思考1:已知直线l与x轴的 交点为A(a，0)，与y轴的交点为B(0，b)，其中a≠0，b≠0，则直线l的方程如何？

x

l

B(0,b)

A(a,0)

O

解：将A(a，0），B（0，b)的坐标代入两点式得：

观察上述直线方程有什么特点？

直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距，此时直线在y轴的截距是b;

直线方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程.

在x轴上的截距

在y轴上的截距

说明：截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.

5.例题讲解

例1 已知三角形的三个顶点 A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。