人教A版2003课标版《3.3.4两条平行直线间的距离》精品PPT课件优质课下载

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在直角△ACB中，

|AC|=|A1B1|=|x2－x1|，|BC|=|A2B2|=|y2－y1|，

由勾股定理得

|AB|2=|AC|2+|BC|2=|x2－x1|2+|y2－y1|2，

由此得到计算两点间距离的公式：

d(A，B)=|AB|

二. 两点间距离公式

当AB平行于x轴时，d(A，B)=|x2－x1|；（y2=y1）

当AB平行于y轴时，d(A，B)=|y2－y1|； (x2=x1)

当B为原点时，d(A，B)= (x2=y2=0)

特别地：

综上所述，AB两点间距离的公式：

d(A，B)

例1. 求x轴上的点与A（5，12）的距离为13的点的坐标

例题解析

例2．平行四边形的四边平方和等于两条对角线的平方和

方法一：取A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy，依据平行四边形的性质可设

点A，B，C，D的坐标为A(0，0)，

B(a，0)，D(b，c) ∴C(a+b，c)

|AB|2=a2，|AD|2=b2+c2，

|AC|2=（a+b)2+c2， |BD|2=(b－a)2+c2，

|AC|2+|BD|2=2(a2+b2+c2)，

|AB|2+|AD|2=a2+b2+c2，

所以 ：|AC|2+|BD|2 = 2 (|AB|2+|AD|2).

坐标法