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《3.3.4两条平行直线间的距离》精品PPT课件优质课下载
当直线l1∥l2时,它们的方程可以化为以下形式:直线l1:Ax+By+D1=0,直线l2:Ax+By+D2=0.
在直线l1上任取一点P(x0,y0),
则有l1:Ax0+By0+D1=0,
即Ax0+By0=-D1.
所以点P到直线l2的距离
名师点拨 1.使用两条平行直线间的距离公式的前提条件:
(1)把直线方程化为直线的一般式方程;
(2)两条直线方程中x,y的系数必须分别相等.
2.当两条直线都与x轴(或y轴)垂直时,可利用数形结合方法来解决.
(1)两条直线都与x轴垂直时,l1:x=x1,l2:x=x2,则两条平行直线间的距离d=|x2-x1|;
(2)两条直线都与y轴垂直时,l1:y=y1,l2:y=y2,则两条平行直线间的距离d=|y2-y1|.
题型一
题型二
题型三
题型一
题型二
题型三
反思求两条平行直线间的距离有两种思路:
(1)利用“化归”思想将两条平行直线间的距离转化为求其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离. 因此,选点时,常选取一个特殊点.
l1:Ax+By+D1=0,l2:Ax+By+D2=0.
题型一
题型二
题型三
【变式训练1】 求两条平行直线l1:3x+4y=10和l2:3x+4y=15间的距离.
解:方法一:若在直线l1上任取一点A(2,1),