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必修2《习题3.3》PPT课件优质课下载
考向一 求直线的方程
【例1】?(1)已知经过点P(3,2)，且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程为________；
答案 (1)2x－3y＝0或x＋y－5＝0 (2)24x－7y－17＝0
在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况．
(2)已知经过点A(－2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点P(0，－1)和点Q(a，－2a)的直线l2互相垂直，则实数a的值为________．
[审题视点] 由两直线平行或垂直的充要条件求解．
考向二 两条直线的平行与垂直问题
【例2】? (1)若直线l1：ax＋2y－6＝0与l2：x＋(a－1)y＋a2－
1＝0平行，则a＝________；
答案 (1)2或－1 (2)0或1
由两直线平行或垂直的关系求直线的方程，或求方程中的参数，首先需要考虑两直线的斜率是否存在，若斜率都存在，则依据斜率相等或斜率乘积为－1求解；若斜率不存在，则需要注意特殊情形．
(2)“ab＝4”是直线2x＋ay－1＝0与直线bx＋2y－2＝0平行的 ( )．
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
解析 (1)由题意知(a＋2)a＝－1，所以a2＋2a＋1＝0，则a＝－1.
【训练2】 (1)已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂
直，则实数a＝________.
答案 (1)－1 (2)C
(1)求过点A且与原点距离为2的直线l的方程；
(2)求过点A且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？
[审题视点] (1)对直线l的斜率分存在与不存在两种情况，再利用距离公式求解；
(2)过点A与原点O距离最大的直线是过点A且与AO垂直的直线；
(3)利用此距离与过点A与原点的最大距离比较大小确定结论．
考向三 距离公式的应用问题
【例3】?已知点A(2，－1)，