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《习题4.1》新课标PPT课件优质课下载
——华罗庚
让我们师生联手，为方程和轨迹谱写乐章！
【A组第5题】已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1)和B(x2,y2),求证此圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.
思路一： 利用圆心和半径
思路二：利用直径所对圆心角为直角；
方法一：勾股定理；
方法二：向量内积；
方法三：斜率之积.
练习：已知圆的一条直径的端点分别是A(2,4)和B(8,12), 则此圆的方程是______________________.
【B组第2题】长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，求线段AB的中点M的轨迹方程.
解法一：定义法
解法二：消参法
练习：长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，求线段AB的三等分点M（|AM|=2|MB|)的轨迹方程.
【B组第3题】 已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为1/2，求点M的轨迹方程.
思考1.已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为1，求点M的轨迹方程.
思考2.已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为2，求点M的轨迹方程.
练习1：已知圆O:x2+y2=1, C(4,0),点A是圆O上的一个动点，
三角形AOC的角AOC的平分线与AC边交于M，求M的轨迹方程。
上述解答过程是否存在问题？
巩固练习
练习2.已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为k(k>0)，讨论点M的轨迹.
练习3.已知点M与定点O(0,0),定直线l:x=3的距离的比为1/2，求点M的轨迹方程.
练习4. 已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的斜率之积为1/2，求点M的轨迹方程.