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《习题4.2》集体备课PPT课件优质课下载
4、利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题。
1、理解直线与圆的位置关系；
2、掌握直线与圆的位置关系的几何判定；
3、掌握圆的切线求法和直线与圆相交时弦长求法
O
x
y
问题:一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？
分析：为解决这个问题，我们以台风中心为原点O，东西方向为x 轴，建立如图所示的直角坐标系，其中取10km 为单位长度．
轮船
实例引入：
港口
O
x
y
轮船
港口
轮船航线所在直线l 的方程为：
问题归结为圆心为O的圆与直线l有无公共点．
这样，受台风影响的圆形区域所对应的圆心为O的圆的方程为:
问题:一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？
想一想，平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？
平面几何中，直线与圆有三种位置关系：
（1）直线与圆相交，有两个公共点；
（1）