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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修2习题4.2下载详情
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必修2《习题4.2》精品PPT课件优质课下载

直线的位置关系的判定

距离

直线与圆的位置关系

弦长公式

直线与圆中的动点、最值问题

例1.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,

直线l: (2m+1)x +(m+1)y = 7m +4 (m∈R).

(1)求证:不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交;

解:

分析:(1)若对于任意的实数m,直线l与圆C恒相交,则直线l必过圆内(上)一定点,因此应从直线l过定点的角度去考虑问题;

.

.

.

.

C

A

B

D

分析:(2)根据平面几何定理,过圆内一点最短的弦,应是过这点的与弦心距垂直的弦。

(2)求直线 l 被圆C截得的弦长最短长度以及此时直线 l 的方程.

.

.

C

A

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