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(4) 用频率估计概率
热点一 对古典概型的考查
[微题型1] 古典概型的单一考查
探究提高 (1)求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件A包含的基本事件的个数，这就需要正确列出基本事件，基本事件的表示方法有列举法、列表法和树形图法，具体应用时可根据需要灵活选择.(2)求解互斥事件、对立事件的概率问题时，要准确利用互斥事件、对立事件的概率公式去计算所求事件的概率.
[微题型2] 古典概型与其它知识的交汇
(1)求x和y的值；
(2)计算甲班7位学生成绩的方差s2；
(3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取2名学生，求甲班至少有1名学生的概率.
探究提高 古典概型常和频率与概率间关系、茎叶图、样本的数字特征交汇考查，此类题目横跨两部分知识，但分解开后并不难解决.
解 (1)由题意，(a，b，c)所有的可能为(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)，(2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(3，2，1)，(3，2，2)，(3，2，3)，(3，3，1)，(3，3，2)，(3，3，3)，共27种.
设“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”为事件A，
则事件A包括(1，1，2)，(1，2，3)，(2，1，3)，共3种.
例1、【 2014湖南文5】在区间上随机选取一个数，则的概率为（ ）
热点二 对几何概型的考查
几何概型的概率公式
．
答案 C
答案 C
探究提高 当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时，应考虑使用几何概型求解；利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域.
例3、【2014福建,文13】如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为___________.
1.古典概型中基本事件数的探求方法
(1)列举法：将基本事件按一定的顺序一一列举出来，适用于求解基本事件个数比较少的概率问题.
(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.
(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.
2.当某事件的概率不易直接求解，但其对立事件的概率易求解时，可运用对立事件的概率公式(若事件A与事件B为对立事件，则P(A)＋P(B)＝1)，即用间接法求概率.