《3.3.1几何概型》精品PPT课件优质课下载

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有限性

等可能性

每个基本事件出现的

可能性相等。

在现实生活中，常常会遇到试验的所有可能结果是无穷多的情况，这时就不能用古典概型来计算事件发生的概率。对此，我们必须学习新的方法来解决这类问题。

有两个转盘，甲乙两人玩游戏。规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求甲获胜的概率？

甲获胜的概率

与字母B所在扇形区域的圆弧的长度（或面积）有关，

而与字母B所在区域的位置无关。

问题 1

问题 2

取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多少？

在任意位置剪断绳子

基本事件:

记“剪得两段绳长都不小于1m”为事件A。

把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段上时，事件A发生。由于中间一段的长度等于绳长的1/3，所以，

几何概型的特点:

(1)无限性：试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个。

(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。

在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:

几何概型的定义:

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。

解:设A={等待的时间不多于10分钟}。那么事件A发生恰好是打开收音机的时刻位于[50,60]时间段内，因此由几何概型的求概率的公式得

例1：某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。

即“等待的时间不超过10分钟”的概率为