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必修3《3.3.1几何概型》最新PPT课件优质课下载
2计算古典概型的公式：
甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向黄色区域时,甲获胜,否则乙获胜.谁获胜可能性较大?
教师： 本游戏反应的概率问题符合古典概型吗？
辅助设问1：指针指向的每个方向都是等可能性的吗？
辅助设问2：指针指向的位置是有限的吗？
学生分析：指针指向的每个方向都是等可能性的，但指针所指的位置却是无限个的，因而无法利用古典概型。
师生互动
问题呈现(1)（转盘游戏）
能否进一步猜想甲获胜的概率？
利用黄色区域所对弧长、所占的角度或所占的面积与整个圆的弧长、角度或面积成比例研究，概率应为？
问题呈现(1)（猜想答案）
实例 1（剪绳子问题）：取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不少于1米的概率有多大?
问题呈现(2)（不同测度的实例探究）
实例2（撒豆子问题）
如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.
引导分析：
学生试解：记“落到阴影部分”为事件A，在如图所示的阴影部分区域内事件A发生，所以
问题呈现(3)（不同测度的实例探究）
实例3（细菌问题） 有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率
分析：细菌在1升水的杯中任何位置的机会是等可能的，但细菌所在的位置却是无限多个的，也不是古典概型。学生试解：记“小杯水中含有这个细菌”为事件A，事件A发生的概率：
(一)问题呈现(4)（不同测度的实例探究）
通过转盘游戏以及以上三个实例的探究，请同学们总结归纳出概率模型的共同特点。
1、几何概型的定义： 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概型.
几何概型的特点:
(1)基本事件有无限多个;