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《3.3.1几何概型》公开课PPT课件优质课下载
问题2：下面事件的概率能否用古典概型的方法求解？
[情景一]
一根长度为60厘米的绳子，拉直后在任意位置剪断，使得剪出的两段的长都不小于绳子长度1/3(记为事件A)，求此事件发生的概率．
[情景二]
如图为某商场举行抽奖活动时所用的两个转盘，规定当指针指向B区域时顾客中奖在两种情况下某顾客中奖的概率分别是多少?
学习目标
学习目标
1.理解几何概型的定义及特点
2.掌握几何概型的计算方法和求解步骤，准确地把实际问题转化为几何概型问题.
3.会求与长度、面积、体积有关的几何概型问题.
问题2
二、[信息交流，揭示规律]
古典概型：
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型．
问题5：古典概型与几何概型的区别和联系是什么？
例1：某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。
分析：他在哪个时间段打开收音机的概率只与该时间段的长度有关，而与该时间段的位置无关，这符合几何概型的条件，由于收音机每一小时报一次，可以认为此人打开收音机的时间正处于两次报时之间，即处于[0，60]的任意一点，于是概率等于等待时间段的长度与两个整点之间长度的比。
三、[运用规律，解决问题]
例2：取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率.
分析：由于是随机丢豆子，故可认为豆子落入正方形内任一点的机会都是均等的（符合几何概型），于是豆子落入圆中的概率应等于圆面积与正方形面积的比.
通过上面三个实例，归纳总结：怎样求几何概型的概率
（1）利用几何概型的定义判断该问题能否转化为几何概型求解；
（2）确定试验的全部结果所构成的区域（长度、面积或体积）；
（3）确定构成事件A的区域（长度、面积或体积）；
（4）利用几何概型概率公式计算.