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《3.3.1几何概型》精品PPT课件优质课下载
问题:
有三个转盘,甲乙2人玩转盘游戏,规定当指针指向蓝色区域时,甲获胜,否则乙获胜。游戏公平吗?
思考：甲获胜的概率与区域的位置有关吗？
事实上，甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关，而与字母B所在区域的位置无关。因为转盘时，指针指向圆弧上哪一点都是等可能的。不管这些区域是相邻，还是不相邻，甲获胜的概率是不变的。
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
几何概型的特点:
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.
(2)每个基本事件出现的可能性相等.
几何概型的定义
古典概型与几何概型的区别：
它们都要求基本事件发生的等可能性，但古典概型要求基本事件有限，几何概型要求基本事件无限。
几何概率计算公式：
P(A)=
构成事件A的区域长度(面积或体积)
试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)
思考:“必然事件的概率为1,但概率为1的事件一定是必然事件。”这种说法对吗？为什么？
不对。在几何概型中，如果随机事件所在区域是一个单点，由于单点的长度、面积、体积为0，则它出现的概率为0，但它不是不可能事件；如果一个随机事件所在区域是全部区域扣除一个单点，则它出现的概率为1，但它不是必然事件。
概率为0的事件不一定是不可能事件
概率为1的事件不一定是必然事件
例1、某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.
解:设A={等待的时间不多于10分钟}.我们所关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于
[50,60]时间段内,因此由几何概型的求概率的公式得
即“等待的时间不超过10分钟”的概率为1/6
注意：1、几何概型适用于试验结果是无穷多而且是等可能发生的概率类型.
2、几何概型只要用于解决与长度、面积、体积有关的题目。