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人教A版2003课标版《3.3.1几何概型》公开课PPT课件优质课下载
问题情境
古典概型的两个基本特点:
（1）所有的基本事件只有有限个;
（2）每个基本事件发生都是等可能的.
那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如果求呢?
思考：上述问题的概率与什么有关？
这是古典概型问题吗？
几何图形
1.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？
从30cm的绳子上的任意一点剪断.
基本事件:
问题
解：记“剪得两段绳长都不小于10cm”为事件A.
把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,
事件A发生.由于中间一段的长度等于绳长的1/3.
2.上图中有两个转盘,甲乙两人玩转盘游戏规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?
问题
分析：甲获胜的概率只与B所在扇形区域的圆弧长度有关，而与B所在区域的位置无关，不管这些区域是否相邻
对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等.
几何概型的特点:
(1)基本事件有无限多个;
（2)基本事件发生是等可能的.
形成概念
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型（Geometric models of probability）
一般地,在几何区域D中随机地取一点,记“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率: