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人教A版2003课标版《3.3.1几何概型》公开课PPT课件优质课下载
(2)特点：①无限性：在一次试验中，可能出现的结果有 ；
②等可能性：每个结果的发生具有.
长度
无限多个
等可能性
考点一 与长度有关的几何概型
【例1】 (2015·重庆卷)在区间[0，5]上随机地选择一个数p，则方程x2＋2px＋3p－2＝0有两个负根的概率为________.
考点二 与面积有关的几何概型
[微题型1] 与三角形、矩形、圆等平面图形面积有关的问题
内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于( )
答案 B
规律方法 与面积有关的平面图形的几何概型，解题的关键是对所求的事件A构成的平面区域形状的判断及面积的计算，基本方法是数形结合.
5.(人教A必修3P140练习1改编)如图，圆中有一内接等腰三角形.假设你在图中随机撒一把黄豆，则它落在阴影部分的概率为________.
答案 D
[思想方法]
转化思想的应用
对一个具体问题，可以将其几何化，如建立坐标系将试验结果和点对应，然后利用几何概型概率公式.
(1)一般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个变量放在坐标轴上即可；
(2)若一个随机事件需要用两个变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型；
[易错防范]
1.注意区分几何概型和古典概型，一般地，当问题涉及的数字是离散的、有限的取值时，是古典概型；当问题涉及的数在一个连续的实数区间内取值时，可以考虑使用几何概型解决.
2.在几何概型中，线段的端点、图形的边框是否包含在事件之内不影响所求结果.