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互斥事件不一定是对立事件,但对立事件一定是互斥事件。
(2)频率与概率的关系:
频率是概率的近似值,随着实验次数的增加,频率会越来越接近概率,频率是一个随机的数,而概率是一个确定的数。
2.概率的五个基本性质
(1)概率的取值范围:
(2)必然事件的取值范围:
(3)不可能事件的概率:
(4)互斥事件概率的加法公式:
若时间A与事件B互斥,则
(5)对立事件的概率:
若事件A与事件B互为对立事件,则 为必然事件,
则
3.古典概型
(1)基本特征:
有限性、等可能性.
(2)计算公式:
4.几何概型
(1)基本特征:
无限性、等可能性.
(2)计算公式:
分析:这题考的是互斥事件,对立事件的知识。
甲,乙两人下棋的结果总共有以下3种:甲胜,和棋,甲输。而每种情况不可能同时发生,因此他们是互斥事件。
解:
设甲胜(乙输)为A事件,和棋为B 事件,甲输(乙胜)为C事件
从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,所选三人中至少有一名女生的概率是 ,那么所选3人都是男生的概率是__________