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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修42.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义下载详情
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人教A版2003课标版《2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义》PPT课件优质课下载

2.掌握平面向量数量积的重要性质及

运算律;

3.平面向量的数量积简单应用;

4.掌握向量垂直的条件.

教学重点:平面向量的数量积定义

教学难点:平面向量数量积的定义及

运算律的理解平面向量数量积的应用

问题1.一个游泳爱好者想游到长江的正对岸(此段两岸平行),他以恒定的速度垂

直于河岸方向行驶,能否到达目的地?

问题2.在单杠上做引体向上运动,为节省体力,两臂夹角应越大还是越小?

为解决这些问题,我们开始本节知识的学习。

1.提出问题 引入新课

我们学过功的概念,即一个物体在力F的作用下产生位移s(如图)

θ

S

力F所做的功W可用下式计算

W=|F| |S|cosθ 其中θ是F与S的夹角

从力所做的功出发,我们引入向量数量积的概念。

2.新课讲解 形成概念

θ

s

F

已知两个非零向量a与b,它们的夹角为θ,我们把数量|a| |b|cosθ叫做a与b的数量积(或内积),记作a·b

a·b=|a| |b| cosθ

规定:零向量与任一向量的数量积为0。

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