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人教A版2003课标版《2.5.1平面几何中的向量方法》公开课PPT课件优质课下载
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思考1:如上图,设向 ,则向量 等于什么?向量 等于什么?
思考2:AB=2,AD=1,BD=2,用向量语言怎样表述?
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思考3:利用 ,若求 需要解决什么
问题?
思考4:利用 ,如何求 ?
等于多少?
用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”,即
(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;
(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;
(3)把运算结果“翻译”成几何关系.
练习题
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、DC的中点,BE、BF分别与AC相交于点R、T,试推断AR、RT、TC的长度具有什么关系,并证明你的结论.
结论:AR=RT=TC
练习题.gsp
探究(二):推断直线位置关系
例2:证明三角形的三条高线交于一点
思考1:如图,设△ABC的两条高AD与BE相交于点P,要说明AB边上的高CF经过点P,你有哪些办法?