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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修42.5.1 平面几何中的向量方法下载详情
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人教A版2003课标版《2.5.1平面几何中的向量方法》公开课PPT课件优质课下载

A

B

C

D

思考1:如上图,设向 ,则向量 等于什么?向量 等于什么?

思考2:AB=2,AD=1,BD=2,用向量语言怎样表述?

A

B

C

D

思考3:利用 ,若求 需要解决什么

问题?

思考4:利用 ,如何求 ?

等于多少?

用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”,即

(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;

(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;

(3)把运算结果“翻译”成几何关系.

练习题

如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、DC的中点,BE、BF分别与AC相交于点R、T,试推断AR、RT、TC的长度具有什么关系,并证明你的结论.

结论:AR=RT=TC

练习题.gsp

探究(二):推断直线位置关系

例2:证明三角形的三条高线交于一点

思考1:如图,设△ABC的两条高AD与BE相交于点P,要说明AB边上的高CF经过点P,你有哪些办法?

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