必修4《小结》PPT课件优质课下载

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（1）零向量模的大小为0，方向是任意的，它与任意非零

向量都共线，记为0.

（2）长度等于1个单位长度的向量叫单位向量，a的单位

向量为 .

（3）方向相同或相反的向量叫共线向量（平行向量)。

(4）向量的投影 ： 叫做向量b在向量a方向上的投影。

1.向量的概念

2．掌握两个定理

(1)向量共线定理：向量a(a≠0)与b共线当且仅当存在唯一一个实数λ，使b＝λa.

(2)平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2，其中e1，e2是一组基底．

3．熟记平面向量的两个充要条件

若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则：

(1)a∥b?a＝λb(λ≠0)?x1y2－x2y1＝0.

(2)a⊥b?a·b＝0?x1x2＋y1y2＝0.

数学思想方法

梳理知识　夯实基础

一、构建模型的思维方法

构建模型是中学数学中重要的思想方法之一，运用它可以迅速地将某些研究对象或实际问题抽象为数学问题，进而使问题得以解决．平面向量中的不少知识和问题中都蕴含着这一思想方法，如向量的加、减法可归结为平行四边形或三角形模型．

一、构建模型的思维方法

　练习：某人在静水中游泳，速度为 千米/小时，如果他径直游向河对岸，水流的速度为4千米/小时，他实际沿什么方向前进？速度大小为多少？

用向量解答物理问题的模式：

①建模，把物理问题转化成数学问题．

②解模，解答得到的数学问题．

③回答，利用解得的数学答案解释物理现象．

方法总结：