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平方

2.在△ 中, 是 的中点, ,

 ,则 .

极化恒等式的变式

起点

中点

解法 1:基底法

解法 2:坐标法

解法 3:极化恒等式

1.如图放置的边长为 的正方形 ,顶点分别在 轴, 轴正半轴(含原点)滑动,则

的最大值为 .

典例精析:融合最值问题,化曲为直

简解:

1.矩形 中, , ,点 , 分别为边 , 上的动点,且 ,则 的最小值是 ( )

A. B. C. D.

B

跟踪训练:融合四边形,化难为易

简解:

2.设正方形 的边长为 ,动点 在以 为直径的圆弧 上(如图所示),则 的取值范围是 .

典例精析:融合圆形,化繁为简

2.已知 , 分别是椭圆 : 的左、右焦点.若 上存在一点 ,使得 .则

的离心率的取值范围是 .

跟踪训练:融合圆锥曲线,化动为定

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