《3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式》新课标PPT课件优质课下载

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1.两角差的余弦公式是什么？

2.利用两角差的余弦公式固然能解决一些问题，但范围太窄，我们希望在此基础上获取一系列有应用价值的公式，实现资源利用和可持续发展战略.

3.有了两角差的余弦公式，自然想得到两角差的正弦、正切公式，以及两角和的正弦、余弦、正切公式，对此，我们将逐个进行探究，让希望成为现实.

探究：两角和与差的基本三角公式

思考1：注意到α＋β＝α―(―β)，结合两角差的余弦公式及诱导公式，cos(α＋β)等于什么？

cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ.

思考2：上述公式就是两角和的余弦公式，记作 ，该公式有什么特点？如何记忆？

sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ

思考4：上述公式就是两角和与差的正弦公式，分别记作 ， ，这两个公式有什么特点？如何记忆？

思考3： 诱导公式 可以实

现由正弦到余弦的转化，结合 和 你能推导出sin(α＋β)，sin(α－β)分别等于什么吗？

思考6：上述公式就是两角和与差的正切公式，分别记作 ， ，这两个公式有什么特点？如何记忆？公式成立的条件是什么？

思考5：正切函数与正弦、余弦函数之间存在商数关系，从 、 出发，tan(α＋β)、tan(α－β)分别与tanα、tanβ有什么关系

理论迁移

例1 已知 ，α是第四象限角，

求 ， ， 的值.

例2 求下列各式的值：

（1）cos75°；

（2 )sin20°cos50°-sin70°cos40°；

（3） ；

（4）tan17°＋tan28°+tan17°tan28°

小结作业

1.两角差的余弦公式 是两角和与差的三角系列公式的基础，明确了各公式的内在联系，就自然掌握了公式的形成过程.

2.公式 与 ， 与 与 的结构相同，但运算符号不同，必须准确记忆，防止混淆.