人教A版2003课标版《1.2.1任意角的三角函数》PPT课件优质课下载

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问题提出

1.角的概念是由几个要素构成的，具体怎样理解？

（1）角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所组成的图形.

（2）按逆时针方向旋转形成的角为正角，按顺时针方向旋转形成的角为负角，没有作任何旋转形成的角为零角.

（3）角的大小是任意的.

2.什么叫做1弧度的角？度与弧度是怎样换算的？

（1）等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.

3. 与角α终边相同的角的一般表达式是什么？

β=α＋k·360°（k∈Z）或 β=2kπ+α,（k∈Z）

（2）180°＝ rad.

4.如图，在直角三角形ABC中，sinα、cosα、tanα分别叫做角α的正弦、余弦和正切，它们的值分别等于什么？

A

B

C

α

5.当角α不是锐角时，我们须对sinα、cosα、tanα的值进行推广，以适应任意角的需要.

知识探究（一）：任意角的三角函数

思考1：为了研究方便，我们把锐角α放到直角坐标系中，并使角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合.在角α的终边上取一点P（a，b）,设点P与原点的距离为r，那么sinα、cosα、tanα的值分别如何表示？

思考2：对于确定的角α，上述三个比值是否随点P在角α的终边上的位置的改变而改变呢？为什么？

x

y

o

P(a，b)

α

r