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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修41.4.2 正弦函数、余弦函数的性质下载详情
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《1.4.2正弦函数、余弦函数的性质》集体备课PPT课件优质课下载

1.知道周期函数、周期、最小正周期的定义.

2.会求函数y=Asin(ωx+φ)及y=Acos(ωx+φ)的周期.

学习目标

3.知道函数y=sin x,y=cos x的奇偶性,会判断简单三角函数的奇偶性.

正弦、余弦函数的周期性

正弦、余弦函数的奇偶性

对于函数f(x),如果存在一个非零

常数T,使得当x取定义域内的每一个

值时,都有:f (x+T)=f(x).那么函数

f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做

这个函数的周期.

周期函数定义:

知识点一:正弦、余弦函数的性质1 —周期性

已知:f(x)=sinx , 求 f(x+2k?)及y=sin x的周期。

(k?Z)

(k?Z且k≠0 )

结论:y=sin x 与 y=cos x 都是 函数,_________________都是它们的周期,

且它们的最小正周期都是 ____.

如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期

2kπ (k∈Z且k≠0)

观察与思考

解:f(x+2k?) =

=sinx

=f(x)

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