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又因为周期为2，
x∈(1,2)时x-2∈（-1，0）
∴f(x)=f(x-2)=-(x-2)+1=3-x.
【例2】(2011年12 ) 已知函数 的周期为2， 当 时 那么函数 的图象与函数 的图象的交点共有 A．10个 B．9个 C．8个 D．1个
【例2】(2011年12 ) 已知函数 的周期为2， 当 时 那么函数 的图象与函数 的图象的交点共有 A．10个 B．9个 C．8个 D．1个
【例2】(2011年12 ) 已知函数 的周期为2， 当 时 那么函数 的图象与函数 的图象的交点共有 A．10个 B．9个 C．8个 D．1个
【例2】(2011年12 ) 已知函数 的周期为2， 当 时 那么函数 的图象与函数 的图象的交点共有 A．10个 B．9个 C．8个 D．1个
(2011·全国)设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时， f(x)＝2x(1－x)，则f(-2.5)=（ ）
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则( )． A．f(－25)＜f(11)＜f(80) B．f(80)＜f(11)＜f(－25) C．f(11)＜f(80)＜f(－25) D．f(－25)＜f(80)＜f(11)
由函数f(x)是奇函数且f(x)在[0,2]上是增函数可以推知，f(x)在[－2,2]上递增，
又f(x－4)＝－f(x)?f(x－8)＝－f(x－4)＝f(x)，
故函数f(x)以8为周期，
f(－25)＝f(－1)，
f(11)＝f(3)＝－f(3－4)＝f(1)，
f(80)＝f(0)，
故f(－25)＜f(80)＜f(11)．
故选D.
(本题满分12分)(2011·沈阳模拟)设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x. (1)求f(π)的值； (2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积； (3)写出(－∞，＋∞)内函数f(x)的单调增(或减)区间．
对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z且k≠0）都是它的周期。
周期函数