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数形结合思想在三角函数中的应用
思想与方法1
在坐标系中研究角就是一种数形结合思想，利用三角函数线可直观得到有关三角函数的不等式的解集.
(2)(2017·合肥调研)函数y＝lg(3－4sin2x)的定义域为___________________.
(2－sin 2,1－cos 2)
思想方法指导
答案
解析
几何画板展示
几何画板展示
(1)如图所示，过圆心C作x轴的垂线，垂足为A，过P作
x轴的垂线与过C作y轴的垂线交于点B.
因为圆心移动的距离为2，所以劣弧 ＝2，
即圆心角∠PCA＝2，
所以xP＝2－CB＝2－sin 2，yP＝1＋PB＝1－cos 2，
利用三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影部分所示)，
(1)在利用同角三角函数基本关系式中的平方关系时，要根据角的范围对开方结果进行讨论.
(2)利用诱导公式化简时要对题中整数k是奇数或偶数进行讨论.
分类讨论思想在三角函数中的应用
思想与方法2
思想方法指导
答案
解析
－1
(2)当k＝2n(n∈Z)时，