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人教A版2003课标版《2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》公开课PPT课件优质课下载
复习回顾
如果 、 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量 a，有且只有一对实数λ1，λ2使a =λ1 +λ2 。
我们把不共线向量 、 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底 。
把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解
、
G = F1+F2
情景探究
F1、F2互相垂直
解：由图可知
同理，
问题一：如图，在平面直角坐标系中，分别取与 x轴、y 轴方向相同的两个单位向量i 、j 作为基底,来表示图中的向量a、b 、c 、d ．
A2
A
A1
情景探究
平面向量的坐标表示
那么i =（ ， ）
j =( ， )
0 =（ ， ）
1 0
0 1
0 0
期中x叫做 a 在x轴上的坐标，y叫做 a 在y轴上的坐标，①式叫做向量的坐标表示。
①
在平面直角坐标系中，分别取与x 轴、y 轴方向相同的两个单位向量i 、j 作为基底，对于平面内任一向量a ，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x、y，使得 a =xi + yj ，我们把有序数对（x，y）叫做向量 a 的坐标，记作