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必修4《2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》新课标PPT课件优质课下载
指导老师：
1.平面内建立了直角坐标系,点A可以用什么来表示?
2.平面向量是否也有类似的表示呢?
A
(a,b)
a
b
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3.复习平面向量基本定理:
什么叫平面的一组基底?
平面的基底有多少组?
无数组
如果 是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 λ1 , λ2 使得 = λ1 + λ2 .
不共线的两向量 叫做这一平面内所有向量的一组基底.
2.3.2
平面向量的正交分解
及坐标表示
如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为 ，下滑力为 ，木块对斜面的压力为 ，这三个力的方向分别如何？
三者有何相互关系？
重力 产生两个效果，一是木块受平行于斜面的力的作用 ，沿斜面下滑；一是木块产生垂直于斜面的压力 .也就是说，重力 的效果等价于 和 得合力效果，即
在物理中，力是一个向量，力的合成就是向量的加法运算.力也可以分解，任何一个大小不为零的力，都可以分解成两个不同方向的分力之和.将这种力的分解拓展到向量中来，就会形成一个新的数学理论.
在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便
把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.
一、平面向量正交分解
如图，向量 是两个互相垂直的单位向量，向量 与 的夹角是30°，且 ，以向量 为基底，向量 如何表示？