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人教A版2003课标版《2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》最新PPT课件优质课下载
平面向量基本定理
如果 、 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 、
使
(1)我们把不共线向量 、 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；
(2)基底不唯一且不共线；
(3)由定理可将任一向量 在给出基底 、 的条件下进行分解；
(4)基底给定时，分解形式唯一. , 是被 , 、 唯一确定的数量。
如果在平面直角坐标系中选定一组互相垂直的向量作为基底，向量分解情况又会如何呢？对直角坐标平面内的每一个向量，如何表示？
提出疑惑
二、新课探究
与 , 有什么关系?
叫做重力 的分解
类似地，由平面向量的基本定理，对平面上的任意向量 ，均可以分解为不共线的两个向量 和 ,使
把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解
正交分解
我们知道，在平面直角坐标系，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示，对直角坐标平面内的每一个向量，如何表示？
在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便。
y
O
x
分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量 、作为基底.
任作一个向量 ,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数x、 y, 使得
= +
把(x,y)叫做向量 的坐标，记作
= ( x, y )