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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修51.1.2 余弦定理下载详情
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《1.1.2余弦定理》PPT课件优质课下载

如图所示,根据向量的数量积,可以得到

c

a

b

B

A

C

三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

余弦定理

例1. 如图,在△ABC中,已知a=5,b=4,∠C=120°,求c.

解:由余弦定理,得

因此

想一想: 余弦定理能够解决什么问题?

a2=b2+c2-2bccosA

b2=c2+a2-2cacosB

c2=a2+b2-2abcosC

方程思想:四个量,知三求一

1.已知两边和它们的夹角求另一边(直接用);

2.已知三边求角(变形).

推论

C

B

A

a

b