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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修51.1.2 余弦定理下载详情
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人教A版2003课标版《1.1.2余弦定理》新课标PPT课件优质课下载

B

c

a

b

A

C

在△ ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c,则:

(其中,R是△ ABC 的外接圆半径)

二、以境激情

据记载,著名的航海家哥伦布在航海过程中,曾遇到以下问题:

已知岛B到岛A及到岛C的距离,还有BA及BC之间的夹角,求岛A与岛C之间的距离。

M

三、探索研究

以B为坐标原点,建立如右所示的平面直角坐标系。

则由题意可得:B(0,0)

C(a.cosB,a.sinB )

A(c,0)

根据两点间的距离公式得

四、建构新知

余弦定理:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即

推论 :

四、建构新知

五、追本溯源

法1:借助正弦定理

五、追本溯源