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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修51.1.2 余弦定理下载详情
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人教A版2003课标版《1.1.2余弦定理》PPT课件优质课下载

同理可证

如图所示,根据向量的数量积,可以得到

c

a

b

B

A

C

数学建构

三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

余弦定理

数学建构

RTX讨论二:

已知三角形三边,由余弦 定理能求三个角吗?请给出余弦定理的变形式。

余弦定理变形式:

数学建构

数学建构

总结:利用余弦定理,可以解决以下两

类解斜三角形的问题:

(1)已知三边,求三个角

(2)已知两边和它们的夹角,

求第三边和其它两个角

例1. 如图,在△ABC中,已知a=5,b=4,∠C=120°,求c.

解:由余弦定理,得

因此