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必修5《1.1.2余弦定理》PPT课件优质课下载
C
A
【分析】化为数学问题
已知三角形的两边及它们的夹角，求第三边。
在△ABC中，已知AB=8，AC=3，∠BAC= 60。
求：BC
隧道工程设计，经常需要测算山脚的长度，工程技术人员先在地面上选一适当位置A，量出A到山脚B、C的距离分别为8km和3km，再利用经纬仪（测角仪）测出A对山脚BC的张角为60°，试求出山脚的长度BC。
问题1 已知两边和夹角解三角形的类型，可通过什么先求出第三边？
在第三边求出后其余边角的求解你选用的哪个定理？通过做例1和你的小组讨论一下各有什么利弊？
题型一：已知三角形的两边及其夹角
例题解析
例题解析
[类题通法]
已知三角形的两边及其夹角解三角形的方法
先利用余弦定理求出第三边，其余角的求解有两种思路：一是利用余弦定理的推论求出其余角；二是利用正弦定理(已知两边和一边的对角)求解．
若用正弦定理求解，需对角进行取舍，而用余弦定理就不存在这些问题(在(0，π)上，余弦值所对角的值是唯一的) ．
题型一：已知三角形的两边及其夹角
问题2 已知三边解三角形的类型，如何求角？
通过做例2和你的同学交流一下方法。
题型二：已知三角形的三边解三角形
题型二：已知三角形的三边解三角形
题型三：已知三角形的两边及一边对角
问题3 已知两边及一边对角解三角形的类型，如何求第三边？
通过做例3和你的同学交流一下方法，并讨论各有什么利弊？
例题解析