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人教A版2003课标版《阅读与思考海伦和秦九韶》精品PPT课件优质课下载
《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里。里法三百步，欲知为田几何.”
转化为数学语言为下列图形：
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能否直接运用含三角形三边的公式求出三角形的面积吗？
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①
②
③
先把③代入②
再把② 代入①，得：
能否将以上式子进行化简？
新知探究
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得出公式
海伦公式
秦九韶的
“三斜求积”公式
等价
“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实。一为从偶，开平方得积。”
人物简介
海伦（heron)
海伦（Heron），(生于公元10年到公元75年)古希腊的数学家、测量学家和机械学家。他的代表作是《度量术》，此书讨论平面图形的面积、立体图形的体积以及把图形分成比例部分。其中最著名的是已知三边长求三角形面积的海伦公式。
《测量仪器》是他的另一本代表作，其中描述的一种仪器，功能相当于现代的经纬仪。在此书中他还讨论许多测量的问题，如怎样挖隧道，从山的两侧开始，找准方向，使隧道准确会合；确定两点间的高度；测量可望不可及的两点之间的距离；还有还有各种高度和距离的测量问题。