《2.2等差数列》优质课PPT课件下载

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如果已知数列{an}的第1项(或前几项），且任一项an与它的前一项a n-1(或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：

0，5， 10 ，15 ，20 ，… ①

2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）： 48 ，53，58，63. ②

水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）： 18，15.5，13，10.5，8，5.5. ③

我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期)。例如，按活期存入10000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和（单位：元）组成一个数列：

10072，10144，10216，10288，10360. ④

四 个 实 例

从第二项起，后一项与前一项的差是5。

从第二项起，后一项与前一项的差是5。

从第二项起，后一项与前一项的差是-2.5。

从第二项起，后一项与前一项的差是72。

请同学们思考，这四个数列有何共同特点?

等 差 数 列 的 定 义

一般地，如果一个数列{an},从第2项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母 d 表示。

定义的符号表示是：

an - an-1=d(n≥2,n∈N),

这就是数列的递推公式。

数列{an}为等差数列?

an+1-an=d

或an+1=an+d

那么对于以上四组等差数列，它们的公差

依次是5，5，-2.5，72。

是

不是