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必修5《2.3等差数列的前n项和》集体备课PPT课件优质课下载
1.等差数列的定义式：
2.等差数列通项公式：
3.等差数列两个重要性质:
知识准备
自主学习
请阅读教材教材P42 ~ P44，找出疑惑之处）完成下列内容：
【预习自测】
1.在等差数列中, 若 则
2. 在等差数列中，若 ，则
3.100以内所有能被3整除的奇数的和等于____________
泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。
传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。
你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
高斯出生于一个工匠家庭，幼时家境贫困，但聪敏异常。上小学四年级时，一次老师布置了一道数学习题：“把从1到100的自然数加起来，和是多少？”年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使老师非常吃惊。那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？
?? 高斯（1777---1855）， 德国数学家、物理学家和天文学家。他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。有“数学王子”之称。
高斯“神速求和”的故事:
情景
请同学们思考一下：高斯的算法妙在哪里？这种方法能够推广到求一般等差数列的前n项和吗？如何求首项为，公差为的等差数列的前n项和？
合作探究
【问题探究一】
首项与末项的和： 1＋100＝101，
第2项与倒数第2项的和： 2＋99 =101，
第3项与倒数第3项的和： 3＋98 ＝101，?
· · · · · ·
第50项与倒数第50项的和：50＋51＝101，