人教A版2003课标版《小结》优质课PPT课件下载

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常见数列的前n项和公式

一、公式法

例1、求 1 + a + a 2 + a 3 + …… + a n (a为非零实数）的值 。

解：由题知 { a n －1 } 是公比为 a 的等比数列

当 a = 1 时，S = n + 1

当 a ≠ 1 时，

二、倒序求和法

倒序求和法在教材中是推导等差数列前n项和的方法

“错位相减法”求和,常应用于型如{anbn}的数列求和,其中{an}为等差数列, {bn} 为等比数列.

三、错位相消法

四、裂项相消法

“裂项相消法”,此法常用于形如{1/f(n)g(n)}的数列求和，其中f(n),g(n)是关于n（n∈N)的一次函数。把数列中的每一项都拆成两项或几项的差，从而产生一些可以相消的项，最后剩下有限的几项

常见的拆项公式

五、分组求和法

通过把数列的通项分解成几项，从而出现几个等差数列或等比数列，再根据公式进行求和。关键是分析通项

总结：

直接求和（公式法）

等差、或等比数列用求和公式，常数列直接运算。

倒序求和

等差数列的求和方法

错位相减

数列{ anbn}的求和，其中{an}是等差数列，{bn}是等比数列。

裂项相消

分组求和

把通项分解成几项，从而出现几个等差数列或等比数列进行求和。