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2.等比数列前n项和:
复习
新知探究
思考:在这之前我们知道一般等差数列和等比数列的求和,但是有时候题目中给我们的数列并不是一定就是等比数列和等差数列,有可能就是等差数列和等比数列相结合的形式出现在我们面前,对于这样形式的数列我们该怎么解决,又该用什么方法?
一、分组法求和
有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,再将其合并即可.
例题精析
题型分类 深度剖析
[例1] 求数列的前n项和:
,…
[例1] 求数列的前n项和:
,…
解:设
将其每一项拆开再重新组合得
(分组)
当a=1时,
=
(分组求和)
当
时,
=
C
求此类数列前n项和关键的第一步:
即时小结
在什么情况下,用分组求和?