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人教A版2003课标版《复习参考题》精品PPT课件优质课下载
Sn-Sn-1(n≥2)
解:当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n2-1) -[2(n-1)2-1]
=4n-2
当n=1时, a1=1
不满足上式
因此 an=
1 (n=1)
4n -2(n≥2, )
类型1
已知数列的前n项和公式,求通项公式的基本方法是:
注意:要先分n=1和 两种情况分别进行运算,然后验证能否统一。
练习.已知下列两数列 的前n项和sn的公式,求 的通项公式。
(1) (2)
解: (1) ,当 时
由于 也适合于此等式 ∴
(2) ,当 时
由于 不适合于此等式
∴
例1:已知{an}中,a1+2a2+3a3+ +nan=3n+1,求通项an
解: ∵ a1+2a2+3a3+···+nan=3n+1 (n≥1)
∴ a1+2a2+3a3+···+(n-1)an-1=3n(n≥2)
nan=3n+1-3n=2·3n
2·3n
n
∴an=