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必修5《3.4基本不等式：√ab≤(a b)／2》最新PPT课件优质课下载
“弦图”中含有哪些几何图形？
试从面积的角度思考，“弦图”中存在哪些相等关系？
弦图
思考：如何通过“弦图”证明中勾股定理？
东汉末年（约公元222年）赵爽为《周髀算经》作注：“勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦。”
弦图
按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实。
在左边的“弦图”中，以弦c为边长的正方形的面积与四个红色直角三角形的面积和有怎样的不等关系？
探究：当 a,b为任意实数时，
成立吗？
利用
要证的不等式
已知的不等式
结论：一般地，对于任意实数a、b，我们有
当且仅当a=b时，等号成立
此不等式称为重要不等式（不止一个）
探究：当 a,b为任意实数时，
成立吗？
探究：结合不等式的性质，试从重要不等式
出发探寻更多的不等关系？
利用不等式的同向可加性 ：
两边同时加上 ，可得：
，若 开方，便有
算术平均数
几何平均数