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《3.4基本不等式：√ab≤(a b)／2》精品PPT课件优质课下载
叫做正数a，b的几何平均数.
基本不等式
注意：①各项皆为正数；
②和为定值或积为定值；
③注意等号成立的条件.
一“正”，
二“定”，
三“等”.
最值定理
结论1 两个正数积为定值，则和有最小值.
结论2 两个正数和为定值，则积有最大值.
×
√
和定积最大
等号取不到
1.基本不等式在求最大、最小值中的应用
特别提醒： 如果所求因式都是负数，通常采用添负号变为正数的处理方法.
例4 求函数 的最小值.
2.
(1)构造积为定值，利用基本不等式求最值.
(2)构造和为定值，利用基本不等式求最值.
当且仅当
，即
时，
例5 已知x>0,y>0,且2x+y=1,求 的最小值.