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1、基本不等式:

(1)基本不等式成立的条件:

(2)等号成立的条件:当且仅当_____时取等号

(3)其中_____称为正数a,b的算术平均数,

_____称为正数a,b的几何平均数.

a>0,b>0.

a=b

二定

三相等

一正

各项均为正数

各项之和为定值

各项之积为定值

必须验证等号

成立的条件

2.利用基本不等式求最值

已知x>0,y>0,则

(1)如果积xy是定值p,那么当且仅当 时,x+y有最小值是 (简记:积定和最小).

(2)如果和x+y是定值s,那么当且仅当 时,xy有最大值是 (简记:和定积最大).

再见