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必修5《小结》PPT课件优质课下载

班级:

1.整合知识结构,进一步巩固、深化所学知识.

2.能熟练利用不等式的性质比较大小、变形不等式、证明不等式.

3.体会“三个二次”之间的内在联系在解决问题中的作用.

4.能熟练地运用图解法解决线性规划问题.

5.会用基本不等式求解函数最值.

学习目标

知识点一 “三个二次”之间的关系

所谓三个二次,指的是①二次 图象及与x轴的交点;②相应的一元二次 的实根;③一元二次 的解集端点.

解决其中任何一个“二次”问题,要善于联想其余两个,并灵活转化.

函数

不等式

方程

类型一 “三个二次”之间的关系

例1 设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果M?[1,4],求实数a的取值范围.

解答

M?[1,4]有两种情况:

其一是M=?,此时Δ<0;其二是M≠?,此时Δ=0或Δ>0,下面分三种情况计算a的取值范围.

设f(x)=x2-2ax+a+2,

对方程x2-2ax+a+2=0,

有Δ=(-2a)2-4(a+2)=4(a2-a-2),

①当Δ<0时,-1

②当Δ=0时,a=-1或a=2.

当a=-1时,M={-1}?[1,4],不满足题意;

当a=2时,M={2}?[1,4],满足题意.