选修1-1《小结》精品PPT课件优质课下载

选修1-1《小结》精品PPT课件优质课下载

Δ＝0?直线与圆锥曲线C______；

Δ<0?直线与圆锥曲线C______．

相交

相切

相离

(2)当a＝0，b≠0时，即得到一个一次方程，则直线l与圆锥曲线C相交，且只有一个交点，此时，若C为双曲线，则直线l与双曲线的渐近线的位置关系是______；

若C为抛物线，则直线l与抛物线的对称轴的位置关系是_______________．

平行

平行或重合

A．相交　　　　　　　　B．相切

C．相离 D．不确定

【解析】直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1恒过定点(1，1) 又点(1，1)在椭圆内部，故直线与椭圆相交．

【答案】 A

2．已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2＝4y的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，则弦AB的长为________．

【答案】 16

课时1　直线与圆锥曲线

题型一　直线与圆锥曲线的位置关系

【例1】 (1)已知过定点(1，0)的直线与抛物线x2＝y相交于不同的A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则(x1－1)(x2－1)＝________．

【解析】 设过定点(1，0)的直线的方程为y＝k(x－1)，代入抛物线方程x2＝y得x2－kx＋k＝0，故x1＋x2＝k，x1x2＝k，因此(x1－1)(x2－1)＝x1·x2－(x1＋x2)＋1＝1.

【答案】 1

【方法规律】 研究直线与圆锥曲线位置关系的方法

研究直线和圆锥曲线的位置关系，一般转化为研究其直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组解的个数．对于选择题、填空题，常充分利用几何条件，利用数形结合的方法求解．

【答案】 A

【方法规律】 处理弦长问题的2个注意点

(1)利用弦长公式求弦长要注意斜率k不存在的情形，若k不存在时，可直接求交点坐标再求弦长；